Question

已知全集U=R，集合A={x|y=}，集合B={y|y=2^x，x∈R}，則（∁_RA）∩B=（ ）
A．{x|x＞2}
B．{x|0＜x≤1}
C．{x|1＜x≤2}
D．{x|x＜0}

Answer 1

【答案】分析：由全集U=R，集合A={x|y=}={x|2x-x²≥0}={x|0≤x≤2}，求出∁_RA={x|x＜0，或x＞2}，再由B={y|y=2^x，x∈R}={y|y＞0}，能求出（∁_RA）∩B．
解答：解：∵全集U=R，
集合A={x|y=}={x|2x-x²≥0}={x|0≤x≤2}，
∴∁_RA={x|x＜0，或x＞2}，
∵B={y|y=2^x，x∈R}={y|y＞0}，
∴（∁_RA）∩B={x|x＞2}．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查集合的交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的靈活運(yùn)用．