正四面體棱長為1，其外接球的表面積為
 
．
分析：由正四面體的棱長，求出正四面體的高，設(shè)外接球半徑為x，利用勾股定理求出x的值，可求外接球的表面積．
解答：解：正四面體的棱長為：1，
底面三角形的高：
3
2
，
棱錐的高為：
12-(
2
3
×
3
2
)2
=
6
3
，
設(shè)外接球半徑為x，
x2=（
6
3
-x）2+(
3
3
)2 解得x=
6
4
，
所以外接球的表面積為：4π(
6
4
)2=
3π
2
；
故答案為：
3π
2
．
點(diǎn)評：本題考查球的內(nèi)接多面體的知識，考查計(jì)算能力，邏輯思維能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正四面體棱長為1，其外接球的表面積為（　�。�
A、
3
π
B、
3π
2
C、
5
2
π
D、3π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正四面體棱長為1，其外接球的表面積為（　�。�
A．
3
π		B．
3π
2
C．
5
2
π		D．3π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

正四面體棱長為1，其外接球的表面積為______．

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正四面體棱長為1，其外接球的表面積為（ ）
A．π
B．
C．π
D．3π

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