在△ABC中，,，且的夾角是

（1）求角C;

（2）已知 ，三角形ABC的面積，求a+b.

 

（1） （2）.

【解析】

試題分析：（1）由向量的坐標根據(jù)向量模公式計算出==1，由向量數(shù)量積坐標表示及二倍角的余弦公式可算出的數(shù)量積為 ，再由數(shù)量積的定義可得的的數(shù)量積為 ，從而得出= ，即可求出角C；（2）由三角形面積公式及已知條件可求出，再由余弦定理和配湊法，可得到關(guān)于的方程，再求出.

試題解析：（1）由,知，==1，= =，

因為的夾角是，所以==，

所以=，又因為，所以=.

（2）由（1）知，=，因為三角形ABC的面積，

所以==，

所以=6，

由余弦定理知，==，

解得，

所以=.

考點：向量的數(shù)量積的定義及坐標表示；二倍角公式；三角形面積公式；余弦定理

 

練習冊系列答案
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A.12 B.10 C.8 D.6

 

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A. B.

C. D.

 

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A.充要條件

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圖1 圖2 圖3 圖4

 

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A． B． C． D．

 

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C．向左平移個單位 D．向右平移個單位

 

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A． B．

C． D．

 

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