Question

①在極坐標系中，點A(2,)到直線：的距離為       

②(不等式選講選做題) 設函數(shù)f(x)=|x-2|+x，g(x)=|x+1|，則g(x)<f(x)成立時x的取值范圍                

 

Answer 1

【答案】

（1）1；（2）

【解析】

試題分析：把點A的極坐標化為直角坐標，把直線的極坐標方程化為直角坐標方程，利用點到直線的距離公式求出A到直線的距離，由于點A(2,)的直角坐標為（1，-），而直線：為x,那么結合點到直線的距離公式可知為d=1

(2)根據(jù)

設函數(shù)f(x)=|x-2|+x，g(x)=|x+1|，則g(x)<f(x)成立時，則即為|x+1|<|x-2|+x,去掉絕對值符號可知，不等式的解集為x>2，得到x>3,x<-1時，得到-3<x<-1,當-1時，則可知解集為-1<x<1，故可知不等式的解集

考點：極坐標方程化為直角坐標方程

點評：本題主要考查把極坐標方程化為直角坐標方程的方法，點到直線的距離公式的應用，以及絕對值不等式的求解，屬于基礎題．