彈簧掛著的小球作上下運(yùn)動(dòng)，它在t秒時(shí)相對(duì)于平衡位置的高度h厘米由下列關(guān)系式確定：

．

以t為橫坐標(biāo)，h為縱坐標(biāo)，作出這個(gè)函數(shù)在一個(gè)周期的閉區(qū)間上的圖象，并回答下列問(wèn)題：

(1)小球在開(kāi)始振動(dòng)時(shí)(即t＝0)的位置在哪里？

(2)小球的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)與平衡位置的距離分別是多少？

(3)經(jīng)過(guò)多少時(shí)間小球往復(fù)運(yùn)動(dòng)一次？

(4)每秒鐘小球能往復(fù)振動(dòng)多少次？

答案：略
解析：

函數(shù)在[0，2π]上的圖象為

(1)小球在開(kāi)始振動(dòng)時(shí)的位置在(0，)；

(2)最高點(diǎn)和最低點(diǎn)與平衡位置的距離分別是和；

(3)經(jīng)過(guò)2π秒小球往復(fù)運(yùn)動(dòng)一次；

(4)每秒鐘小球能往復(fù)震動(dòng)次．

說(shuō)明　結(jié)合具體問(wèn)題，了解解析式中各常數(shù)的實(shí)際意義．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一彈簧掛著小球作上下振動(dòng)，經(jīng)研究表明，時(shí)間x（s）與小球相對(duì)于平衡位置的高度y（cm）=f（x）的函數(shù)關(guān)系式符合某一正弦曲線f（x）=Asin（ωx+φ） （其中�。�0，ω＞0，|φ|≤π），且離平衡位置最高點(diǎn)為（2，
2
），由最高點(diǎn)到相鄰下一次圖象交x軸于點(diǎn)（6，0）；  （1）求經(jīng)多少時(shí)間小球往復(fù)振動(dòng)一次？（2）確定g（x）表達(dá)式，使其圖象與f（x）關(guān)于直線x=1對(duì)稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，彈簧掛著小球作上下振動(dòng)，時(shí)間t（s）與小球相對(duì)平衡位置（即靜止的位置）的高度h（cm）之間的函數(shù)關(guān)系式是h=2sin(4πt+
π
4
)（t∈[0，+∞）），則小球最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的距離、每秒能往復(fù)振動(dòng)的次數(shù)分別為（　�。�
A、2，2
B、4，2
C、4，
2
π
D、2，
2
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，彈簧掛著的小球作上下振動(dòng)，時(shí)間t(s)與小球?qū)τ谄胶馕恢?即靜止時(shí)狀態(tài))的高度h(cm)之間的關(guān)系式是，畫(huà)出這個(gè)函數(shù)在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的簡(jiǎn)圖，回答下列問(wèn)題．

(1)小球開(kāi)始振動(dòng)的位置在哪里？

(2)小球最高、最低點(diǎn)與平衡位置的距離分別為多少？

(3)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間小球往復(fù)振動(dòng)一次(即周期是多少)？

(4)小球每1s能往復(fù)振動(dòng)多少次？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

如圖，彈簧掛著的小球作上下振動(dòng)，時(shí)間t(s)與小球?qū)τ谄胶馕恢?/FONT>(即靜止時(shí)狀態(tài))的高度h(cm)之間的關(guān)系式是，畫(huà)出這個(gè)函數(shù)在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的簡(jiǎn)圖，回答下列問(wèn)題．

(1)小球開(kāi)始振動(dòng)的位置在哪里？

(2)小球最高、最低點(diǎn)與平衡位置的距離分別為多少？

(3)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間小球往復(fù)振動(dòng)一次(即周期是多少)？

(4)小球每1s能往復(fù)振動(dòng)多少次？

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同步練習(xí)冊(cè)答案