已知定點(diǎn)A為（2，0），圓x2+y2=1上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q，若線段AQ的中點(diǎn)為點(diǎn)P，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是
 
．
分析：設(shè)出動(dòng)點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)，利用線段AQ的中點(diǎn)為點(diǎn)P，確定坐標(biāo)之間的關(guān)系，利用Q是圓x2+y2=1上的動(dòng)點(diǎn)，即可求得方程，從而可得動(dòng)點(diǎn)P的軌跡．
解答：解：設(shè)P的坐標(biāo)為（x，y），Q（a，b），則
∵定點(diǎn)A為（2，0），線段AQ的中點(diǎn)為點(diǎn)P，
∴
2x=2+a
2y=b

∴a=2x-2，b=2y
∵Q是圓x2+y2=1上的動(dòng)點(diǎn)
∴a2+b2=1
∴（2x-2）2+（2y）2=1
∴（x-1）2+y2=
1
4

∴動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是以（1，0）為圓心，半徑長(zhǎng)為
1
2
的圓
故答案為：以（1，0）為圓心，半徑長(zhǎng)為
1
2
的圓．
點(diǎn)評(píng)：本題考查軌跡方程，考查代入法的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是確定動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿分14分）

已知定點(diǎn)A（－2，0），動(dòng)點(diǎn)B是圓（F為圓心）上一點(diǎn)，線段AB的垂直平分線交BF于P．

（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；

（2）是否存在過(guò)點(diǎn)E（0，－4）的直線l交P點(diǎn)的軌跡于點(diǎn)R，T，    且滿足（O為原點(diǎn)）．若存在，求直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆遼寧省五校協(xié)作體屆高三摸底考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知定點(diǎn)A（－2，0）、B（2，0），異于A、B兩點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)P滿足，其中k1、k2分別表示直線AP、BP的斜率．

（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡E的方程；

（Ⅱ）若N是直線x=2上異于點(diǎn)B的任意一點(diǎn)，直線AN與（I）中軌跡E交予點(diǎn)Q，設(shè)直線QB與以NB為直徑的圓的一個(gè)交點(diǎn)為M（異于點(diǎn)B），點(diǎn)C（1，0），求證：|CM|·|CN|  為定值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年浙江省杭州市高二寒假作業(yè)數(shù)學(xué)卷選修1-1 題型：解答題

已知定點(diǎn)A（－2，0），動(dòng)點(diǎn)B是圓（F為圓心）上一點(diǎn)，線段AB的垂直平分線交BF于P．w.w.w.zxxk.c.o.m         

（I）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；

（II）是否存在過(guò)點(diǎn)E（0，－4）的直線l交P點(diǎn)的軌跡于點(diǎn)R，T，  且滿足（O為原點(diǎn)）．若存在，求直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知定點(diǎn)A為（2，0），圓x2+y2=1上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q，若線段AQ的中點(diǎn)為點(diǎn)P，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是________．

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