若已知cos(+x)=,＜x＜,求的值.

解:方法一:∵cos(+x)=,＜x＜,

∴＜+x＜2π,

則sin(+x)=-,

從而cosx=cos［(+x)-］

=cos(+x)cos+sin(+x)sin

=×+(-)×=-,

∴sinx==-,tanx=7.

故原式=

=

方法二:原式=

=

=sin2xtan(+x).

∵＜x＜,∴＜+x＜2π.

又cos(+x)=,

∴sin(+x)=-,

即tan(+x)=.

又sin2x=-cos(+2x)=-［2cos2(+x)-1］=.

∴原式=×()=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sin
x
2
cos
x
2
-cos2
x
2
+
1
2
，x∈R
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若已知cos(β-α)=
4
5
，cos(β+α)=-
4
5
，(0＜α＜β≤
π
2
)，求f(β+
π
4
)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）若點(diǎn)A（a，b）（其中a≠b）在矩陣M=
0-1
10
對(duì)應(yīng)變換的作用下得到的點(diǎn)為B（-b，a）．
（Ⅰ）求矩陣M的逆矩陣；
（Ⅱ）求曲線C：x2+y2=1在矩陣N=
0
1
2
10
所對(duì)應(yīng)變換的作用下得到的新的曲線C′的方程．
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
（Ⅰ）以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位已知直線的極坐標(biāo)方程為θ=
π
4
(ρ∈R)，它與曲線
x=2+
5
cosθ
y=1+
5
sinθ
(θ為參數(shù)）相交于兩點(diǎn)A和B，求|AB|；
（Ⅱ）已知極點(diǎn)與原點(diǎn)重合，極軸與x軸正半軸重合，若直線C1的極坐標(biāo)方程為：ρcos(θ-
π
4
)=
2
，曲線C2的參數(shù)方程為：
x=1+cosθ
y=3+sinθ
（θ為參數(shù)），試求曲線C2關(guān)于直線C1對(duì)稱的曲線的直角坐標(biāo)方程．
（3）選修4-5：不等式選講
（Ⅰ）已知函數(shù)f（x）=|x+3|，g（x）=m-2|x-11|，若2f（x）≥g（x+4）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（Ⅱ）已知實(shí)數(shù)x、y、z滿足2x2+3y2+6z2=a（a＞0），且x+y+z的最大值是1，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：101網(wǎng)校同步練習(xí)　高一數(shù)學(xué)　人教社(新課標(biāo)B　2004年初審?fù)ㄟ^(guò)) 人教實(shí)驗(yàn)版 題型：044

若已知cos(＋x)＝，，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：全優(yōu)設(shè)計(jì)必修四數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：044

若已知cos(＋x)＝，＜x＜，求的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案