Question

解不等式

x-1

x

＞m（其中m為常數(shù)）

Answer 1

分析：首先移項，再通分化簡整理成兩個因式乘積的形式，對于字母m的值進行討論，當(dāng)m與1的關(guān)系不同時，得到不同的結(jié)果，協(xié)和粗所有的解集即可．

解答：解：移項通分原不等式可化為：

(1-m)x-1

x

＞0
等價于[（1-m）x-1]x＞0…（4分）
∴（1）若m＜1，則解集為{x|x＜0，或x＞

1

1-m

}
（2）若m=1，解集為{x|x＜0}
（3）若m＞1，解集為{x|

1

1-m

＜x＜0}…（12分）

點評：本題考查分式不等式的解法，本題解題的關(guān)鍵是移項通分等價變形成兩個因式的積的形式，注意分類討論的應(yīng)用，本題是一個中檔題目．