（本小題14分）

已知橢圓（）過(guò)點(diǎn)（0，2），離心率.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)過(guò)定點(diǎn)（2，0）的直線(xiàn)與橢圓相交于兩點(diǎn)，且為銳角（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)),求直線(xiàn)斜率的取值范圍.

 

【答案】

(1)  (2)

【解析】

試題分析：解：（Ⅰ）由題意得 

結(jié)合，解得 

所以，橢圓的方程為.

（Ⅱ） 設(shè)，則.

設(shè)直線(xiàn)的方程為：由 得 

即.

所以，

 

 解得.

故.為所求.

考點(diǎn)：橢圓方程以及直線(xiàn)與橢圓的位置關(guān)系

點(diǎn)評(píng)：熟練的運(yùn)用性質(zhì)來(lái)分析橢圓方程，能聯(lián)立方程組，結(jié)合韋達(dá)定理，來(lái)求解得到k的范圍，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（本小題14分）已知函數(shù).
（1）若，點(diǎn)P為曲線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求以點(diǎn)P為切點(diǎn)的切線(xiàn)斜率取最小值時(shí)的切線(xiàn)方程；
（2）若函數(shù)在上為單調(diào)增函數(shù)，試求的取值范圍.

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⑴ 求此二次函數(shù)的解析式;

⑵ 若函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2013111922523809266031/SYS201311192253311566112238_ST.files/image004.png">= .(其中). 問(wèn)是否存在這樣的兩個(gè)實(shí)數(shù),使得函數(shù)的值域也為?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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（本小題14分）已知函數(shù) 

（Ⅰ）若且函數(shù)在區(qū)間上存在極值，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）如果當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）求證：，…….

 

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（本小題14分）已知函數(shù)f(x)=,x∈［1,+∞

(1)當(dāng)a=時(shí)，求函數(shù)f(x)的最小值

(2)若對(duì)任意x∈［1,+∞,f(x)>0恒成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍

（3）求f(x)的最小值

 

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（本小題14分）

已知函數(shù).

(Ⅰ)若，求曲線(xiàn)在處切線(xiàn)的斜率；

(Ⅱ)求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）設(shè)，若對(duì)任意，均存在，使得，求的取值范圍。

 

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