設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為
,且
.
(1)求角
的大小;
(2)若
,求
的面積及
.
(1)
;(2)
.
試題分析:(1)由正弦定理,有
,那么可以將條件
轉(zhuǎn)化成角的關(guān)系:
,得到
,再由銳角三角形得到
;(2)已知
,夾角
,可直接利用正弦定理的面積公式
,求出面積為
;又由余弦定理:
,可得:
,所以
.
試題解析:(1)
,由正弦定理有
,
可得
.
由于
,
故有
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824035418209309.png" style="vertical-align:middle;" />是銳角,所以:
.
(2)依題意得:
.
所以由余弦定理
可得:
.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在△
ABC中,角
A,
B,
C的對(duì)邊分別為
a,
b,
c,若
acos
2+
ccos
2=
b.
(1)求證:
a,
b,
c成等差數(shù)列;
(2)若∠
B=60°,
b=4,求△
ABC的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在
中,角
所對(duì)邊分別為
,已知
,且最長(zhǎng)邊的邊長(zhǎng)為
.求:
(1)角
的正切值及其大;
(2)
最短邊的長(zhǎng).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在銳角△ABC中,已知a、b、c分別是三內(nèi)角A、B、C所對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng),且b=2asinB.
(1)求角A的大;
(2)若b=1,且△ABC的面積為
,求a的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且a+c=6,b=2,cosB=
.
(1)求a,c的值;
(2)求sin(A-B)的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=2
sin xcos x+2cos
2x+m在區(qū)間
上的最大值為2.
(1)求常數(shù)m的值;
(2)在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若f(A)=1,sin B=3sin C,△ABC的面積為
,求邊長(zhǎng)a.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在△ABC中,
,
,
,則邊
的長(zhǎng)為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在△
ABC中,內(nèi)角
A,
B,
C的對(duì)邊分別為
a,
b,
c.若
asin
Bcos
C+
csin
Bcos
A=
b,且
a>
b,則∠
B=( ).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知
,
,
分別是
的三個(gè)內(nèi)角
,
,
所對(duì)的邊,若
,
,
,則
.
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