lim
n→∞
(n-2)2(2+3n)3
(1-n)5
=（　�。�
A、0B、32C、-27D、27
分析：先把其化簡分子用二次項定理可得：c50+c51（-n）+c52（-n）2+c53（-n）3+c54（-n）4+c55（-n）5得到五次項的系數(shù)是-1；而分母利用平方差和立方和公式化簡得到的五次項系數(shù)為27，則在分子分母同時除以n5，求出極限即可．
解答：解：
lim
n→∞
(n-2)2(2+3n)3
(1-n)5
=
lim
n→∞
27n5-54n4-72n3+110n2+112n+32
-n5+5n4-10n3+10n2-5n+1
，
分子分母都除以n5得到原式=-27．
故選C
點評：考查學生掌握極限及運算的能力．以及二項式定理的運用能力．
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數(shù)列{xn}由下列條件確定：x1=a＞0，xn+1=
1
2
(xn+
a
xn
)，n∈N．
（Ⅰ）證明：對n≥2，總有xn≥
a
；
（Ⅱ）證明：對n≥2，總有xn≥xn+1；
（Ⅲ）若數(shù)列{xn}的極限存在，且大于零，求
lim
n→∞
xn的值．

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（2000•上海）計算：
lim
n→∞
(
n
n+2
)n=
e-2
e-2
．

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（2012•徐匯區(qū)一模）數(shù)列{an}的通項公式an=
1，n=1
1
n(n+1)
，n≥2(n∈N*)
，前n項和為Sn，則
lim
n→∞
Sn=
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源：安徽 題型：單選題

lim
n→∞
(n-2)2(2+3n)3
(1-n)5
=（　　）
A．0B．32C．-27D．27

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