Question

已知全集U=R，集合A={a|a≥2或a≤-2}，B={a|關(guān)于x的方程ax²-x+1=0有實(shí)根}，求A∪B，A∩B，A∪（?_UB）．

Answer 1

分析：ax²-x+1=0有實(shí)根，分a=0，a≠0，求出a的范圍，然后求出A∪B，A∩B，A∪（?_UB）即可．

解答：解：∵ax²-x+1=0有實(shí)根
∴①當(dāng)a=0時(shí)，x=1符合題意（2分）
②當(dāng)a≠0時(shí)，△=（-1）²-4a≥0解得a≤

1

4

綜上：a≤

1

4

∴B={a|a≤

1

4

}（6分）
∴A∪B={a|a≤

1

4

或a≥2}（8分）
A∩B={a|a≤-2}（10分）
A∩（?_UB）={a|a≤-2或a＞

1

4

}．（12分）

點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查方程的根，分類(lèi)討論思想，集合的交、并、補(bǔ)的運(yùn)算，�？碱}型．