已知橢圓過點(3,0)且離心率為
,則橢圓標準方程為______.
設(shè)橢圓的標準方程為
+=1,(a>b>0).
∵橢圓過點(3,0)且離心率為
,∴a=3,
=,解得
c=.
∴b
2=a
2-c
2=3.
∴橢圓標準方程為
+=1.
故答案為:
+=1.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如果橢圓的兩焦點為F1(-1,0)和F2(1,0),P是橢圓上的一點,且|PF1|,|F1F2|,|PF2|成等差數(shù)列,那么橢圓的方程是______.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知橢圓的焦點是
F1(0,-),F2(0,),點P在橢圓上且滿足|PF
1|+|PF
2|=4,則橢圓的標準方程是______.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)橢圓
+=1(a>b>0)的焦點分別為F
1(-1,0)、F
2(1,0),右準線l交x軸于點A,且
=2.
(Ⅰ)試求橢圓的方程;
(Ⅱ)過F
1、F
2分別作互相垂直的兩直線與橢圓分別交于D、E、M、N四點(如圖所示),試求四邊形DMEN面積的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)橢圓
C:+=1(a>0)的左右焦點分別為F
1、F
2,A是橢圓C上的一點,且
•=0,坐標原點O到直線AF
1的距離為
|OF1|.
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)Q是橢圓C上的一點,過點Q的直線l交x軸于點F(-1,0),交y軸于點M,若|MQ|=2|QF|,求直線l的斜率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在直角坐標系xoy中,點P到兩點
(-,0),(,0)的距離之和等于4,設(shè)點P的軌跡為C,直線y=kx+2與C交于不同的兩點A,B.
(1)寫出C的方程;
(2)求證:
-1<•<.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若過橢圓
+=1(a>b>0)的焦點且垂直于x軸的直線被橢圓截得的弦長為a,則該橢圓的離心率為______.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
雙曲線的實軸長為12,焦距為20,則該雙曲線的標準方程為( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,已知橢圓
+=1(a>b>0)的左頂點為A,左焦點為F,上頂點為B,若∠BAO+∠BFO=90°,則該橢圓的離心率是______.
查看答案和解析>>