精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

如圖，從圓外一點P引⊙O的兩條切線PA、PB，點A、B為切點．

求證：(1)PO平分∠APB；

(2)PO垂直平分線段AB．

答案：
解析：

　　證明：(1)連結OA、OB，則OA⊥PA，OB⊥PB，OA＝OB．

　　又PO＝PO，

　　所以△PAO≌△PBO．

　　故∠APO＝∠BPO，

　　即PO平分∠APB．

　　(2)由上面證明可知△PAO≌△PBO，

　　所以PA＝PB．

　　又PO平分∠APB，

　　由等腰三角形三線合一定理，知PO垂直平分線段AB．

　　分析：若能證明△APO≌△BPO即可．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，從圓O外一點P引兩條直線分別交圓O于點A，B，C，D，且PA=AB，PC=5，CD=9，則AB的長等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，從圓O外一點P引圓O的割線PAB和PCD，PCD過圓心O，已知PA=1，AB=2，PO=3，則圓O的半徑等于
6
6
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•房山區(qū)一模）如圖，從圓O外一點P引圓O的切線PA和割線PBC，已知∠BPA=30°，BC=11，PB=1，則PA=
2
3
2
3
，圓O的半徑等于
7
7
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

選修4-1：幾何證明選講
如圖，從圓O外一點P引圓O的切線PA和割線PBC．
（1）求證：PA2=PB•PC．
（2）已知PA=2
2
，PC=4，圓心O到BC的距離為
3
，求圓O的半徑．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案