若f（x）＝（m2－1）x2＋（m－1）x＋（n－2）為奇函數(shù)，則m、n的值為(　　)

A．m＝1，n＝2　　　　　　　

B．m＝－1，n＝2

C．m＝±1，n＝2

D．m＝±1，n∈R

C


解析:

f（x）為奇函數(shù)，則f（－x）＝－f（x），即無(wú)論x取何值,（m2－1）x2-（m－1）x＋n－2＝－［（m2－1）x2＋（m－1）x＋（n－2）］都成立,?

即2（m2－1）x2＋2（n－2）＝0．?

∴∴

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007年非常高考全真模擬沖刺試卷數(shù)學(xué) 題型：038

設(shè)函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c其中a∈N+，b∈N，c∈Z．

(1)若b＞2a，且函數(shù)f(sinx)(x∈R)的最大值為2，最小值為－4，求f(x)的解析式；

(2)在(1)的條件下設(shè)函數(shù)g(x)＝－f(x)＋7x－2在[m，n]上的值域是[－5，4]，試求m2＋n2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江蘇省東海高級(jí)中學(xué)2007屆高考數(shù)學(xué)仿真試題一 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝．

(1)若f－1(mx2＋mx＋1)的定義域?yàn)?B>R，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(2)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)y＝f2(x)－2af(x)＋3的最小值g(a)．

(3)是否存在實(shí)數(shù)m＞n＞3，使得g(x)的定義域?yàn)閇n，m]，值域?yàn)閇n2，m2]，若存在，求出m、n的值；若不存在，則說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江西省南昌二中2012屆高三第三次月考數(shù)學(xué)文科試題 題型：022

已知f(x)＝x2－|x|，若f(－m2－1)＜f(2)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007-2008學(xué)年度北京育才中學(xué)高三數(shù)學(xué)第一次質(zhì)量檢測(cè) 題型：044

已知函數(shù)f(x)是定義在[－1，1]上的奇函數(shù)，若對(duì)于任意x，y[－1，1]，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)且x＞0時(shí)，有f(x)＞0

(1)用單調(diào)性的定義證明f(x)在[－1，1]上為單調(diào)遞增函數(shù)；

(2)解不等式＜；

(3)設(shè)f(1)＝1，若f(x)＜m2－2am＋1，對(duì)所有x∈[－1，1]，a∈[－1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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