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橢圓上一點與橢圓的兩個焦點、的連線互相垂直，則△的面積為（      ）

A．   B．   C．    D．

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：，

相減得，故選D。

考點：本題主要考查橢圓的定義及幾何性質。

點評：涉及橢圓、雙曲線的焦點三角形問題，常常利用定義及余弦定理。常見題型。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•西城區(qū)二模）已知橢圓M：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
3
，且橢圓上一點與橢圓的兩個焦點構成的三角形周長為6+4
2
．
（Ⅰ）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）設直線l與橢圓M交于A，B兩點，且以AB為直徑的圓過橢圓的右頂點C，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C：M：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
3
5
，且橢圓上一點與橢圓的兩個焦點構成的三角形周長為16
（Ⅰ）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）若O（0，0）、P（2，2），試探究在橢圓C內部是否存在整點Q（平面內橫、縱坐標均為整數的點稱為整點），使得△OPQ的面積S△OPQ=4？若存在，請指出共有幾個這樣的點？并說明理由（不必具體求出這些點的坐標）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•商丘三模）已知橢圓M：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
3
，且橢圓上一點與橢圓的兩個焦點構成的三角形的周長為6+4
2
．
（Ⅰ）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）設直線l：x=ky+m與橢圓M交手A，B兩點，若以AB為直徑的圓經過橢圓的右頂點C，求m的值．

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科目：高中數學 來源：2013屆甘肅省高二上學期理科數學月考試卷 題型：選擇題

橢圓上一點與橢圓的兩個焦點、的連線互相垂直，則△的面積為                                         （     ）

A．        B．            C．            D．

 

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