已知點A（cosθ，sinθ） （0≤θ≤π）在曲線xy-y2=，則θ的值為    ．
【答案】分析：點A（cosθ，sinθ）代入曲線方程，使用三角公式變形，求得關于某個角的三角函數(shù)值，據(jù)0≤θ≤π，求出這個角，進而求出θ值．
解答：解：由曲線方程得：cosθsinθ=+（sinθ）2，即：sin2θ=+，
即：sin2θ+cos2θ=1，sin（2θ+）=1，
又≤2θ+≤2π+，
∴2θ+=，
∴θ=．
點評：本題屬于根據(jù)三角函數(shù)值求角問題，注意靈活使用三角公式．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（cosθ，sinθ） （0≤θ≤π）在曲線
3
xy-y2=
1
2
，則θ的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（cosα，sinα），點B（cos（α+
π
3
），sin（α+
π
3
）），點C（1，0）．
（Ⅰ）若|CA|=
3
，求α的值；
（Ⅱ）若α∈（
π
6
，
π
2
），求
CA
•
CB
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（λcosα，λsinα）（λ≠0），B(
1
2
，-
3
2
)，O為坐標原點，
（1）若α=
π
6
時，不等式|
AB
|≥2|
OB
|有解，求實數(shù)λ的取值范圍；
（2）若|
AB
|≥2|
OB
|對任意實數(shù)α恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省溫州市甌海中學高三（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知點A（cosα，sinα），點B（cos（α+），sin（α+）），點C（1，0）．
（Ⅰ）若|CA|=，求α的值；
（Ⅱ）若α∈（），求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：閔行區(qū)二模 題型：解答題

已知點A（λcosα，λsinα）（λ≠0），B(
1
2
，-
3
2
)，O為坐標原點，
（1）若α=
π
6
時，不等式|
AB
|≥2|
OB
|有解，求實數(shù)λ的取值范圍；
（2）若|
AB
|≥2|
OB
|對任意實數(shù)α恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

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