如圖，PD垂直正方形ABCD所在的平面，AB=PD=2，動(dòng)點(diǎn)E在線(xiàn)段PB上，則二面角E-AC-B的取值范圍是（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由已知中PD垂直正方形ABCD所在的平面，AB=PD=2，動(dòng)點(diǎn)E在線(xiàn)段PB上，由圖可得當(dāng)E點(diǎn)與B點(diǎn)重合時(shí)，二面角E-AC-B取最小值，當(dāng)E點(diǎn)與P點(diǎn)重合時(shí)，二面角E-AC-B取最大值，分別求出二面角的大小，即可得到答案．
解答：解：當(dāng)E點(diǎn)落在B點(diǎn)上時(shí)，二面角E-AC-B的平面角大小為0
當(dāng)E點(diǎn)落在P點(diǎn)上時(shí)，二面角E-AC-B的平面角大小為
故二面角E-AC-B的取值范圍是[0，]
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二面角的平面角及求法，要求二面角E-AC-B的取值范圍，關(guān)鍵是弄清楚什么時(shí)候二面角最小，什么時(shí)候二面角最大．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，PD垂直正方形ABCD所在平面，AB=2，E是PB的中點(diǎn)，cos＜
DP
，
AE
＞=
3
3
．
（1）建立適當(dāng)?shù)目臻g坐標(biāo)系，寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）在平面PAD內(nèi)求一點(diǎn)F，使EF⊥平面PCB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，PD垂直正方形ABCD所在的平面，AB=PD=2，動(dòng)點(diǎn)E在線(xiàn)段PB上，則二面角E-AC-B的取值范圍是（　　）
A、[0，π-arctan
2
]
B、[0，arctan
2
]
C、[0，
π
2
]
D、[arctan
2
，
π
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年濰坊市三模）（12分）如圖，PD垂直正方形ABCD所在平面，AB＝2，E是PB的中點(diǎn)，，．

 

　�。�1）建立適當(dāng)?shù)目臻g坐標(biāo)系，寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)；

　�。�2）在平面PAD內(nèi)求一點(diǎn)F，使EF⊥平面PCB．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年新教材高考數(shù)學(xué)模擬題詳解精編試卷（3）（解析版） 題型：解答題

如圖，PD垂直正方形ABCD所在平面，AB=2，E是PB的中點(diǎn)，cos＜，＞=．
（1）建立適當(dāng)?shù)目臻g坐標(biāo)系，寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）在平面PAD內(nèi)求一點(diǎn)F，使EF⊥平面PCB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年高考數(shù)學(xué)必做100題（選修1-2）（解析版） 題型：解答題

如圖，PD垂直正方形ABCD所在平面，AB=2，E是PB的中點(diǎn)，cos＜，＞=．
（1）建立適當(dāng)?shù)目臻g坐標(biāo)系，寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）在平面PAD內(nèi)求一點(diǎn)F，使EF⊥平面PCB．

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