如圖為一個(gè)纜車示意圖,該纜車半徑為4.8m,圓上最低點(diǎn)與地面距離為0.8m,60秒轉(zhuǎn)動(dòng)一圈,圖中OA與地面垂直,以O(shè)A為始邊,逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)θ角到OB,設(shè)B點(diǎn)與地面距離是h.

(1)求h與θ間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)設(shè)從OA開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng),經(jīng)過(guò)t秒后到達(dá)OB,求h與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并求纜車到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)用的最少時(shí)間是多少?
(1)以圓心O為原點(diǎn),建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,

則以O(shè)x為始邊,OB為終邊的角為θ-,
故點(diǎn)B的坐標(biāo)為
(4.8cos,4.8sin),
∴h=5.6+4.8sin.
(2)點(diǎn)A在圓上轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度是,故t秒轉(zhuǎn)過(guò)的弧度數(shù)為t,
∴h=5.6+4.8sin,t∈[0,+∞).
到達(dá)最高點(diǎn)時(shí),h=10.4 m.
由sin=1
得t-=,
∴t=30
∴纜車到達(dá)最高點(diǎn)時(shí),用的時(shí)間最少為30秒
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