3. <input id="t7wnz"><th id="t7wnz"><center id="t7wnz"></center></th></input>
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      已知f(x)=
      		x
      ，g（x）=x+a  （a＞0）
      （1）當(dāng)a=4時，求|
      f(x)-ag(x)
      f(x)
      |      的最小值
      （2）當(dāng)1≤x≤4時，不等式|
      f(x)-ag(x)
      f(x)
      |      ＞1恒成立，求a的取值范圍．
      			
      


			
      

		
      
		
		
	
      
		
      
			
      
				
      
				
      （1）當(dāng)a=4時，|
      f(x)-ag(x)
      f(x)
      |=|
      		x
      -4x -16
      		x
      |=|1-(4
      		x
      +
      16
      		x
      ) |
      ∵
      		x
      ＞0      ，∴4
      		x
      +
      16
      		x
      ≥ 16      ，當(dāng)
      		x
      =
      4
      		x
      ，即x=4時      ，取“=”號
      故|
      f(x)-ag(x)
      f(x)
      |      的最小值為15；
      （2）|
      f(x)-ag(x)
      f(x)
      |=|
      		x
      -ax -a2
      		x
      |=|1-(a
      		x
      +
      a2
      		x
      ) |      （1≤x≤4）
      設(shè)t=
      		x
      ，則問題等價于|1-(at+
      a2
      t
      ) |＞1      ，t∈[1，2]時恒成立，
      即at+
      a2
      t
      ＜0      或at+
      a2
      t
      ＞2      ，t∈[1，2]時恒成立，
      令 h(t)=a(t+
      a
      t
      )      ，則只需h（t）在[1，2]上的最小值大于2或最大值小于0即可，
      由函數(shù) y=x+
      a
      x
      的單調(diào)性知 
      		a
      ＞2
      h(t)min=h(2)＞2
      或
      1≤
      		a
      ≤2
      h(t)min=h(
      		a
      )＞2
      或
      0＜
      		a
      ＜1
      h(t)min=h(1)＞2
      ，
      		a
      ＞2
      h(t)max=h(1)＜0
      或
      1≤
      		a
      ≤2
      h(t)max=h(1)＜0
      h(2)＜0
      或
      0＜
      		a
      ＜1
      h(t)max=h(2)＜0
      或a＜0
      解得a＞1或a＜0
      				
      
							
      
			
      
			
      
			
			
      
		
      
	
      

		
      

		





			
      
		
      
		
				
      
				練習(xí)冊系列答案
		
      
		
				
			

					
      
				相關(guān)習(xí)題
			
      
						
		
      
			
      
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
      

						
      已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
      （Ⅰ）求g（x）的解析式；
      （Ⅱ）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上的單調(diào)性；
      （Ⅲ）若數(shù)學(xué)公式，設(shè)g（x）是函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的導(dǎo)函數(shù)，問是否存在實(shí)數(shù)a，滿足a＞1并且使g（x）在區(qū)間數(shù)學(xué)公式上的值域?yàn)?img class='latex' alt='數(shù)學(xué)公式' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/769.png' />，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
      

						
      已知f（x）,y（x）的定義域都是R，則“x∈R,f（x）＞g（x）”為真命題的充要條件是（　　）
      A.有一個x∈R,使f（x）＞g（x）
      B.有無數(shù)多個x∈R,使f（x）＞g（x）
      C.對R中任意的x值，使f（x）＞g（x）+1
      D.R中不存在x，使f（x）≤g（x）
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
      

						
      已知f（x）,y（x）的定義域都是R，則“x∈R,f（x）＞g（x）”為真命題的充要條件是（　　）
      A.有一個x∈R,使f（x）＞g（x）
      B.有無數(shù)多個x∈R,使f（x）＞g（x）
      C.對R中任意的x值，使f（x）＞g（x）+1
      D.R中不存在x，使f（x）≤g（x）
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年高三數(shù)學(xué)第一輪基礎(chǔ)知識訓(xùn)練（20）（解析版）
				題型：解答題
			
      

						
      已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
      （Ⅰ）求g（x）的解析式；
      （Ⅱ）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上的單調(diào)性；
      （Ⅲ）若，設(shè)g（x）是函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的導(dǎo)函數(shù)，問是否存在實(shí)數(shù)a，滿足a＞1并且使g（x）在區(qū)間上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131023214609557716869/SYS201310232146095577168019_ST/2.png">，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
      

						
      已知f(x)＝logax，g(x)＝2loga(2x+t-2)(a>0，a≠1，t∈R)．
      (1)當(dāng)t＝4，x∈[1,2]，且F(x)＝g(x)-f(x)有最小值2時，求a的值；
      (2)當(dāng)0<a<1，x∈[1,2]時，有f(x)≥g(x)恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
      

			
      

			
      
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