已知向量m＝(sinωx＋cosωx，cosωx)，n＝(cosωx－sinωx,2sinωx)，其中ω>0，函數(shù)f(x)＝m·n，若f(x)相鄰兩對(duì)稱軸間的距離為

(1)求ω的值，并求f(x)的最大值及相應(yīng)x的集合；

(2)在△ABC中，a、b、c分別是A、B、C所對(duì)的邊，△ABC的面積S＝5，b＝4，f(A)＝1，求邊a的長(zhǎng)．


(1)f(x)＝cos2ωx－sin2ωx＋2sinωxcosωx

＝cos2ωx＋sin2ωx＝2sin，

由題意可得T＝π，∴ω＝1，

∴f(x)＝2sin

∴A＝，S＝bcsin＝5，∴c＝5，

由余弦定理得：a2＝16＋25－2×4×5cos＝21，

∴a＝.

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相關(guān)習(xí)題

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已知α∈(π，2π)，sin(α－)＝－，則sin(3π＋α)的值為________．

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若α，β∈，cos＝，sin＝－，則cos(α＋β)的值等于(　　)

A．－                                                     B．－

C.                                                              D.

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如圖所示為函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖像上的一段，則這個(gè)函數(shù)的解析式為______________．

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已知函數(shù)f(x)＝－sin2x＋sinxcosx，則f＝________.

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在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，若a2＋b2＝2c2，則cosC的最小值為(　　)

A.                                                           B.

C.                                                             D．－

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在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且2asinB＝b.

(1)求角A的大��；

(2)若a＝6，b＋c＝8，求△ABC的面積．

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海上有A、B兩個(gè)小島相距10n mile，從A島望C島和B島成60°的視角，從B島望C島和A島成75°的視角，則B、C的距離是________．

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已知x>0，y>0，lg2x＋lg8y＝lg2，則＋的最小值是________．

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