已知函數(shù)

(1)討論函數(shù)在定義域內的極值點的個數(shù);

(2)若函數(shù)處取得極值,對,恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

 

【答案】

(Ⅰ)當上沒有極值點,當時,上有一個極值點.(Ⅱ)

【解析】

試題分析:(Ⅰ),

時,上恒成立,函數(shù) 在單調遞減,

上沒有極值點;

時,,,

上遞減,在上遞增,即處有極小值.

∴當上沒有極值點,

時,上有一個極值點.

(Ⅱ)∵函數(shù)處取得極值,∴,∴,

,可得上遞減,在上遞增,

,即

考點:本題考查了導數(shù)的運用

點評:求可導函數(shù)的極值的基本步驟為:①求導函數(shù);②求方程=0的根;③檢查在方程根左右的符號,如果左正右負,那么f(x)在這個根處取得極大值;如果左負右正,那么f(x)在這個根處取得極小值.

 

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:044

已知函數(shù)(,),

(1)求函數(shù)的定義域;

(2)討淪函數(shù)的單調性.

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