已知命題P：不等式lg[x（1-x）+1]＞0的解集為{x|0＜x＜1}；命題Q：在三角形ABC中，∠A＞∠B是cos2（
A
2
+
π
4
）＜cos2（
B
2
+
π
4
）成立的必要而非充分條件，則（　�。�
A．P真Q假B．P且Q為真C．P或Q為假D．P假Q(mào)真
由命題P：不等式lg[x（1-x）+1]＞0，可知lg[x（1-x）+1]＞lg1．∴x（1-x）+1＞1，∴0＜x＜1，即不等式的解為{x|0＜x＜1}；所以命題P為真命題．由命題Q知，若cos2（
A
2
+
π
4
）＜cos2（
B
2
+
π
4
），即sinA＞sinB，∴∠A＞∠B；反之，在三角形中若∠A＞∠B則必有sinA＞sinB，即cos2（
A
2
+
π
4
）＜cos2（
B
2
+
π
4
）成立，所以命題Q為假命題．
故選A．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題P：不等式lg[x（1-x）+1]＞0的解集為{x|0＜x＜1}；命題Q：在三角形ABC中，∠A＞∠B是cos2（
A
2
+
π
4
）＜cos2（
B
2
+
π
4
）成立的必要而非充分條件，則（　�。�
A、P真Q假B、P且Q為真
C、P或Q為假D、P假Q(mào)真

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江西省高三10月月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

已知命題P：不等式lg[x(1－x)＋1]>0的解集為{x|0<x<1}；命題Q：在三角形ABC中，∠A>∠B是cos2(＋)<cos2(＋)成立的必要而非充分條件，則（　　）

A．P真Q假          B．P且Q為真      C．P或Q為假         D．P假Q真

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江西師大附中高三理科數(shù)學(xué)月考試卷 題型：選擇題

已知命題P：不等式lg[x(1－x)＋1]>0的解集為{x|0<x<1}；命題Q：在三角形ABC中，∠A>∠B是cos2(＋)<cos2(＋)成立的必要而非充分條件，則（　�。�

A．P真Q假          B．P且Q為真      C．P或Q為假         D．P假Q真

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江西師大附中高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知命題P：不等式lg[x（1-x）+1]＞0的解集為{x|0＜x＜1}；命題Q：在三角形ABC中，∠A＞∠B是cos2（+）＜cos2（+）成立的必要而非充分條件，則（ ）
A．P真Q假
B．P且Q為真
C．P或Q為假
D．P假Q(mào)真

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