設(shè)
滿足約束條件:
的可行域為
1)在所給的坐標系中畫出可行域
(用陰影表示,并注明邊界的交點或直線);
2)求
的最大值與
的最小值;
3)若存在正實數(shù)
,使函數(shù)
的圖象經(jīng)過區(qū)域
中的點,
求這時
的取值范圍.
第一問中,利用不等式組表示的得到區(qū)域圖形
第二問中∵
又∵
∴
是
軸的截距,
∴過點
時,
∵
是表示區(qū)域M上的點
到原點O
距離的平方.
如圖
使所求距離的平方最小,∴
第三問中,∵
]
過區(qū)域M中的點,而區(qū)域中
又∵
,函數(shù)
圖象過點
時,
∴滿足
過區(qū)域M中的點,只須圖象與射線
有公共點.
∴只須
時,
∴所求
的取值范圍是
解:1)陰影部分如圖
由
,得
∴
由
,得
∴
由
,得
∴
可行域M為如圖
2)∵
又∵
∴
是
軸的截距,
∴過點
時,
∵
是表示區(qū)域M上的點
到原點O
距離的平方.
如圖
使所求距離的平方最小,∴
.
3)∵
過區(qū)域M中的點,而區(qū)域中
又∵
,函數(shù)
圖象過點
當
時,
∴滿足
過區(qū)域M中的點,只須圖象與射線
有公共點.
∴只須
時,
∴所求
的取值范圍是
.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
.設(shè)變量
滿足約束條件
,則目標函數(shù)
的最大值
與最小值
的比
= ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)變量x,y滿足
則2x+3y的最大值為
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知點
在曲線
上,點
在不等式組
所表示的平面區(qū)域內(nèi),那么
的最小值是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
某家電企業(yè)要將剛剛生產(chǎn)的100臺變頻空調(diào)送往南昌,現(xiàn)有4輛甲型貨車和8輛乙型貨車調(diào)配。每輛甲型貨車的運輸費用是400元,可裝空調(diào)20臺,每輛乙型貨車的運輸費用是300元,可裝空調(diào)10臺,若每輛車至多運一次,則企業(yè)所花的最少運費為
A.2000元 | B.2200元 | C.2400元 | D.2800元 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知
則
的最小值是______.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)變量x,y滿足:
的最大值為( )
A.8 | B.3 | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)
的圖象與x軸所圍成的封閉圖形的面積( )
A.3 | B. | C. | D.4 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
點
不在平面區(qū)域
內(nèi),則
的取值范圍是( )
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