如圖,已知圓柱體底面圓的半徑為 cm,高為2cm,AB、CD分別是兩底面的直徑,AD、BC是母線.若一只小蟲從A點(diǎn)出發(fā),從側(cè)面爬行到C點(diǎn),則小蟲爬行的最短路線的長(zhǎng)度是     cm(結(jié)果保留根式).
【答案】分析:要求一只小蟲從A點(diǎn)出發(fā),從側(cè)面爬行到C點(diǎn),小蟲爬行的最短路線,利用在圓柱側(cè)面展開圖中,線段AC1的長(zhǎng)度即為所求.
解答:解:如圖,在圓柱側(cè)面展開圖中,線段AC1的長(zhǎng)度即為所求
在Rt△AB1C1中,AB1=π•=2 cm,B1C1=2 cm,AC1=2 cm
故答案為
點(diǎn)評(píng):本題以圓柱為載體,考查旋轉(zhuǎn)表面上的最短距離,解題的關(guān)鍵是利用圓柱側(cè)面展開圖.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,AB是圓柱體OO′的一條母線,BC過底面圓的圓心O,D是圓O上不與點(diǎn)B,C重合的任意一點(diǎn),已知棱AB=5,BC=5,CD=3.
(1)求直線AC與平面ABD所成的角的大。
(2)將四面體ABCD繞母線AB轉(zhuǎn)動(dòng)一周,求△ACD的三邊在旋轉(zhuǎn)過程中所圍成的幾何體的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知圓柱體底面圓的半徑為
2
π
 cm,高為2cm,AB、CD分別是兩底面的直徑,AD、BC是母線.若一只小蟲從A點(diǎn)出發(fā),從側(cè)面爬行到C點(diǎn),則小蟲爬行的最短路線的長(zhǎng)度是
2
2
2
2
 cm(結(jié)果保留根式).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖10,已知圓柱體底面圓的半徑為,高為2,AB、CD分別是兩底面的直徑,AD、BC是母線.若一只小蟲從A點(diǎn)出發(fā),從側(cè)面爬行到C點(diǎn),則小蟲爬行的最短路線的長(zhǎng)度是_________.(結(jié)果保留根式)

圖10

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知圓柱體底面圓的半徑為,高為2,分別是兩底面的直徑,是母線.若一只小蟲從A點(diǎn)出發(fā),從側(cè)面爬行到點(diǎn),則小蟲爬行的最短路線的長(zhǎng)度是        (結(jié)果保留根式).

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