如圖所示,用兩根繩子把重10 kg的物體W吊在水平桿子AB上,∠ACW=150°,∠BCW=120°,則A和B處所受力的大小(繩子的重量忽略不計)分別是_________.

思路分析：先畫出受力分析圖,將實際問題轉化為數(shù)學模型,再利用向量的知識解決問題.

如右圖,作平行四邊形CDEF,則向量是重力的相反向量,因此,||=10,且由已知可得四邊形CDEF是矩形.

在直角三角形CEF中,∠ECF=60°,則

||=||·cos60°=5,

||=||=||·sin60°=,

即兩根繩子的拉力為AC的是 N,BC的是5 N.

答案： N,5 N

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(1)當θ逐漸增大時,|F1|的大小怎樣變化?為什么?

(2)θ為何值時,|F1|最小?最小是多少?

(3)θ為何值時,|F1|=|G|.

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