設(shè)F1，F(xiàn)2分別是雙曲線(xiàn)
x2
a2
-
y2
b2
=1(a，b＞0)的左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線(xiàn)上一點(diǎn)，且|PF1|=2a，∠F1PF2=
π
3
，則該雙曲線(xiàn)的離心率e的值是______．
∵P為雙曲線(xiàn)上一點(diǎn)，且|PF1|=2a，∴點(diǎn)P必在雙曲線(xiàn)的左支上，∴|PF2|-|PF1|=2a，∴|PF2|=4a．．
在△PF1F2中，由余弦定理可得|F1F2|2=|PF1|2+|PF2|2-2|PF1| |PF2|cos
π
3
，
即(2c)2=(2a)2+(4a)2-2×2a×4acos
π
3
．
化為c2=3a2，∴
c
a
=
3
．
∴e=
c
a
=
3
．
故答案為
3
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年聊城期末理）設(shè)F1，F(xiàn)2分別是雙 曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)。若雙曲線(xiàn)上存在點(diǎn)A，使，則雙曲線(xiàn)的離心率為    （    ）

       A．                   B．                 C．                  D．

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