求過直線x+2y=0與圓x2+y2-2x=0的交點(diǎn)A、B，且面積最小的圓的方程．
聯(lián)立方程組
x+2y=0①
x2+y2-2x=0②
，
由①得：x=-2y代入②得：5y2+4y=0，
解得：y1=0，y2=-
4
5
，
則
x1=0
y1=0
或
x2=
8
5
y2=-
4
5
，
當(dāng)弦AB為直徑時(shí)，圓面積最小，
則所求圓的直徑為2R=|AB|=
(0-
8
5
)2+(0+
4
5
)2
=
4
5
5
，
圓心為AB中點(diǎn)C（
4
5
，-
2
5
），
則所求面積最小的圓的方程是（x-
4
5
）2+（y+
2
5
）2=
4
5
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求過直線x+2y=0與圓x2+y2-2x=0的交點(diǎn)A、B，且面積最小的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省杭州二中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

求過直線x+2y=0與圓x2+y2-2x=0的交點(diǎn)A、B，且面積最小的圓的方程．

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