已知y=logα（3-2αx）在[0，1]上為x的減函數(shù)，則α的取值范圍為______．
由題意，a＞0且a≠1
∴t=3-2ax為減函數(shù)，要使y=logα（3-2αx）在[0，1]上為x的減函數(shù)，則y=logαt為增函數(shù)，得a＞1
又知減函數(shù)區(qū)間為[0，1]，a必須滿足3-2a＞0，∴a＜
3
2

綜上所述，a的取值范圍是(1，
3
2
)
故答案為：(1，
3
2
)
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知y=logα（3-2αx）在[0，1]上為x的減函數(shù)，則α的取值范圍為
(1，
3
2
)
(1，
3
2
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知y=logα（3-2αx）在[0，1]上為x的減函數(shù)，則α的取值范圍為________．

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已知y=logα（3-2αx）在[0，1]上為x的減函數(shù)，則α的取值范圍為    ．

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已知y=logα（3-2αx）在[0，1]上為x的減函數(shù)，則α的取值范圍為    ．

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