Question

已知定義域?yàn)椋?2，2）的奇函數(shù)y=f（x）是增函數(shù)，且f（a-3）+f（9-2a）＞0，求a的取值范圍．

Answer 1

分析：利用函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性去掉不等式中的符號(hào)“f”，轉(zhuǎn)化為具體不等式可解，注意考慮定義域．

解答：解：因?yàn)閒（x）是定義在（-2，2）上的奇函數(shù)，
因此f（a-3）+f（9-2a）＞0⇒f（a-3）＞-f（9-2a）=f（2a-9），
又f（x）在（-2，2）上是增函數(shù)，
所以

-2＜a-3＜2 -2＜9-2a＜2 a-3＞2a-9

，解得

7

2

＜a＜5，
因此a的取值范圍(

7

2

，5)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)奇偶性、單調(diào)性的綜合應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想，解決本題的關(guān)鍵是利用函數(shù)的性質(zhì)不等式轉(zhuǎn)化為具體不等式．