如果奇函數(shù)y=f（x）（x≠0）在x∈（0，+∞）時，f（x）=x-1，那么，當(dāng)x∈（-∞，0）時，f（x）的解析式為


  1. A.
    -x+1
  2. B.
    -x-1
  3. C.
    x+1
  4. D.
    x-1
C
分析：設(shè)x＜0，利用函數(shù)的奇函數(shù)轉(zhuǎn)化為已知x＞0的區(qū)域上去，然后通過奇偶性，再求出f（x）的解析式．
解答：設(shè)x＜0，則-x＞0．
因為當(dāng)x∈（0，+∞）時，f（x）=x-1，所以f（-x）=-x-1．
又函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，所以f（-x）=-x-1=-f（x），
解得f（x）=x+1，x＞0．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查利用函數(shù)的奇偶性求函數(shù)的表達(dá)式，將x＜0，轉(zhuǎn)化為-x＞0，是解決此類問題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果奇函數(shù)y=f（x）（x≠0）在x∈（0，+∞）時，f（x）=x-1，那么，當(dāng)x∈（-∞，0）時，f（x）的解析式為（　　）

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如果奇函數(shù)y=f（x）（x≠0），當(dāng)x∈（0，+∞）時，f（x）=x-1，那么使得f（x）＜0成立的x的取值范圍是
x＜-1或0＜x＜1
x＜-1或0＜x＜1
．

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如果奇函數(shù)y=f（x）（x≠0），當(dāng)x∈（0，+∞）時，f（x）=x-1，那么使得f（x-1）＜0的x的取值范圍是（　　）

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如果奇函數(shù)y=f（x） （x≠0），當(dāng)x∈（0，+∞）時，f（x）=x-1，則使f（x-1）＜0的x的取值范圍是
（-∞，0）∪（1，2）
（-∞，0）∪（1，2）
．

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