若x是實(shí)數(shù)，y是純虛數(shù)，且滿足（2x-1）+i=y-（3-y）i，則2x+yi=
 
．
分析：根據(jù)題意現(xiàn)設(shè)出y=bi，代入已知的式子化簡(jiǎn)后，利用實(shí)部和虛部對(duì)應(yīng)相等，求出x和y的值再進(jìn)行求值．
解答：解：由題意設(shè)y=bi，
∵（2x-1）+i=y-（3-y）i=bi-（3-bi）i=-b+（b-3）i，
∴
2x-1=-b
1=b-3
，解得
x=-
3
2
b=4
，
∴2x+yi=-3+4i2=-7，
故答案為：-7．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)復(fù)數(shù)相等和純復(fù)數(shù)的概念，利用虛數(shù)單位i 的冪運(yùn)算性質(zhì)，以及兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的條件進(jìn)行求值化簡(jiǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（　　）
①若（2x-1）+i=y-（3-y）i，其中x∈R，y∈CIR，I為復(fù)數(shù)集．則必有
2x-1=y
1=-(3-y)

②2+i＞1+i
③虛軸上的點(diǎn)表示的數(shù)都是純虛數(shù)
④若一個(gè)數(shù)是實(shí)數(shù)，則其虛部不存在．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大課標(biāo)高二版(選修1－2)　2009－2010學(xué)年　第39期　總第195期 北師大課標(biāo) 題型：013

下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是

①若(2x－1)＋i＝y(tǒng)－(3－y)i，其中x∈R，y∈C，則必有

②2＋i＞1＋i；

③虛軸上的點(diǎn)表示的數(shù)都是純虛數(shù)；

④若一個(gè)數(shù)是實(shí)數(shù)，則其虛部不存在．

[　　]
A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①若（2x-1）+i=y-（3-y）i，其中x∈R，y∈CIR，I為復(fù)數(shù)集．則必有
2x-1=y
1=-(3-y)

②2+i＞1+i
③虛軸上的點(diǎn)表示的數(shù)都是純虛數(shù)
④若一個(gè)數(shù)是實(shí)數(shù)，則其虛部不存在．
A．0B．1C．2D．3

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