Question

函數(shù)y=cos(

π

3

-2x)的單調(diào)遞減區(qū)間是（　　）

• A．[kπ+

  π

  6

  ，kπ+

  2π

  3

  ]（k∈Z）
• B．[kπ-

  π

  3

  ，kπ+

  π

  6

  ]（k∈Z）
• C．[2kπ+

  π

  6

  ，2kπ+

  2π

  3

  ]（k∈Z）
• D．[2kπ-

  π

  3

  ，2kπ+

  π

  6

  ]（k∈Z）

Answer 1

分析：先根據(jù)余弦函數(shù)的單調(diào)性判斷出單調(diào)遞減時2x-

π

3

的范圍，進(jìn)而求得x的范圍，求得函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間．

解答：解：對于函數(shù)y=cos(

π

3

-2x)=cos(2x-

π

3

)
∵y=cosx的單調(diào)減區(qū)間為[2kπ，2kπ+π]
∴2kπ≤2x-

π

3

≤2kπ+π
解得kπ+

π

6

≤x≤kπ+

2π

3

故函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間為[kπ+

π

6

，kπ+

2π

3

]（k∈Z）
故答案為：A

點評：本題主要考查了余弦函數(shù)的單調(diào)性．考查了學(xué)生對三角函數(shù)基礎(chǔ)知識的理解和把握．