【題目】某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)用支出x萬(wàn)元與銷(xiāo)售額y萬(wàn)元之間有如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：

x

2

4

5

6

8

y

30

40

60

50

70


（1）畫(huà)出散點(diǎn)圖；
（2）求回歸直線方程；
（3）據(jù)此估計(jì)廣告費(fèi)用為12萬(wàn)元時(shí)，銷(xiāo)售收入y的值．

【答案】
（1）解：根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，寫(xiě)出5組坐標(biāo)，作出散點(diǎn)圖如圖所示：


（2）解：求回歸直線方程．

=50

b= =

a=50﹣6.5×5=17.5

∴因此回歸直線方程為y=6.5x+17.5


（3）解：當(dāng)x=12時(shí)，預(yù)報(bào)y的值為y=12×6.5+17.5=95.5萬(wàn)元．

即廣告費(fèi)用為12萬(wàn)元時(shí)，銷(xiāo)售收入y的值大約是95.5萬(wàn)元


【解析】（1）根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，寫(xiě)出5組坐標(biāo)，作出散點(diǎn)圖如圖所示．（2）根據(jù)所給的數(shù)據(jù)先做出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，利用最小二乘法寫(xiě)出線性回歸方程系數(shù)的表達(dá)式，把樣本中心點(diǎn)代入求出a的值，得到線性回歸方程．（3）根據(jù)所給的變量x的值，把值代入線性回歸方程，得到對(duì)應(yīng)的y的值，這里的y的值是一個(gè)預(yù)報(bào)值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】若 ， ， 為同一平面內(nèi)互不共線的三個(gè)單位向量，并滿足 + + = ，且向量 =x + +（x+ ） （x∈R，x≠0，n∈N+）．
（1）求 與 所成角的大小；
（2）記f（x）=| |，試求f（x）的單調(diào)區(qū)間及最小值．

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（1）當(dāng)a=1，b=﹣2時(shí)，求函數(shù)f（x）的不動(dòng)點(diǎn)；
（2）若對(duì)任意實(shí)數(shù)b，函數(shù)f（x）恒有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)，求a的范圍；
（3）在（2）的條件下，若y=f（x）圖象上A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是函數(shù)f（x）的不動(dòng)點(diǎn)，且A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線y=kx+ 對(duì)稱(chēng)，求b的最小值．

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（1）若線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是﹣ ，求直線AB的方程；
（2）在x軸上是否存在點(diǎn)M，使 為常數(shù)？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求的最大值．

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（1）若分別為的中點(diǎn)，求長(zhǎng)；

（2）求周長(zhǎng)的最大值．

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