Question

已知ξ～B（n，p），Eξ=3，D（2ξ+1）=9，則n、p的值分別是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)變量符合二項分布，根據(jù)二項分布的期望和方差的公式，先做出D（2ξ+1）=9時對應的Dξ=，做出關于n，p的關系式，把兩個方程作比解出方程組，得到n，p的值．
解答：解：∵ξ～B（n，p），Eξ=3，D（2ξ+1）=9，
∴Dξ=
∴np=3，①
np（1-p）=  ②
∴得1-p=
∴p=
∵
∴n=12
故答案為：12；．
點評：本題考查二項分布與n次獨立重復試驗的模型，解題的關鍵是熟練應用二項分布的期望和方差公式，在解題的時候注意對兩個方程的處理方法，這里可以通過作比得到結果，本題是一個基礎題．