（本題滿分12分）已知橢圓與雙曲線共焦點(diǎn)，且過（）

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

（2）求斜率為2的橢圓的一組平行弦的中點(diǎn)軌跡方程；

 

（1） ;（2） .

【解析】

試題分析：（1）雙曲線方程標(biāo)準(zhǔn)化為，則c=1，設(shè)橢圓方程，可以求出；

（2）設(shè)斜率為2的弦所在直線的方程為弦的中點(diǎn)坐標(biāo)為，與橢圓方程聯(lián)立，利用求出的范圍，再利用根與系數(shù)關(guān)系可以得到兩式消掉得軌跡方程.

試題解析：（1）依題意得，將雙曲線方程標(biāo)準(zhǔn)化為，則c=1

（2）設(shè)斜率為2的弦所在直線的方程為弦的中點(diǎn)坐標(biāo)為，

則 得

即 兩式消掉得

又∴平行弦得中點(diǎn)軌跡方程為：

考點(diǎn)：1.橢圓與雙曲線的方程和性質(zhì)；2.直線與橢圓的位置關(guān)系.

 

練習(xí)冊系列答案
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某地上年度電價為0．8元，年用電量為1億千瓦時，本年度計(jì)劃將電價調(diào)至0．55元～0．75元之間，經(jīng)測算，若電價調(diào)至元，則本年度新增用電量（億千瓦時）與（－0．4）元成反比例．又當(dāng)＝0．65時，＝0．8．

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若每千瓦時電的成本價為0．3元，則電價調(diào)至多少時，本年度電力部門的收益將比上年增加20%？[收益＝用電量×（實(shí)際電價－成本價）]

 

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已知集合A＝{x|a－1≤x≤a＋2}，B＝{x|3＜x＜5}，則使AB成立的實(shí)數(shù)a的取

值范圍是 （ ）

A.{a|3＜a≤4} B.{a|3≤a≤4} C.{a|3＜a＜4} D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河北省邢臺市高二上學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)橢圓的兩個焦點(diǎn)分別為、，過作橢圓長軸的垂線交橢圓于點(diǎn)，若為等腰直角三角形，則橢圓的離心率為（ ）

A. B. C. D.

 

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橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）．

A． B． C． D．

 

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與圓外切且與圓內(nèi)切的動圓圓心軌跡方程為 ．

 

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已知函數(shù)，則＝____________。

 

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（本小題滿分12分）

已知定義在R奇函數(shù)．

（1）求、的值；

（2）判斷并證明在R上的單調(diào)性；

（3）求該函數(shù)的值域．

 

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要從已編號（1～50）的50枚最新研制的奧運(yùn)會特型煙花中隨機(jī)抽取5枚來進(jìn)行燃放試驗(yàn)。用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣的方法確定所選取的5枚煙花的編號可能是（ ）

A.5，10，15，20，25 B.3，13，23，33，43

C.1，2，3，4，5 D.2，4，8，16，32

 

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