Question

已知集合A={x|x-2≥0}，集合B={x|a-1＜x＜a+1 }；
（Ⅰ）已知a=2，求A∩（C_RB）；
（Ⅱ）若B⊆A，求實數(shù)a的取值范圍．

Answer 1

解：（Ⅰ）A={x|x-2≥0}={x|x≥2}
a=2，則B={x|1＜x＜3}，
則?_RB={x|x≤1或x≥3}，
則A∩（C_RB）={x|x≥3}，
（Ⅱ）若B⊆A，必有a-1≥2，
解可得a≥3；
故a的取值范圍是{a|a≥3}．
分析：（Ⅰ）由a=2，可得B={x|1＜x＜3}，由補集的意義可得?_RB，進而由交集的意義可得A∩（C_RB），即可得答案；
（Ⅱ）若B⊆A，有子集的性質可得a-1≥2，解可得答案．
點評：本題考查集合之間的關系的應用，是簡單題，解題時注意正確計算即可．