（理）已知△ABC頂點的直角坐標(biāo)分別為A（a，4）、B（0，b）、C（c，0）．
（1）若a=3，b=0，c=5，求sinA的值；
（2）若虛數(shù)x=2+ai（a＞0）是實系數(shù)方程x2-cx+5=0的根，且∠A是鈍角，求b的取值范圍．
（1）∵
AB
=(-3， -4)，
AC
=(2， -4)，（2分）
cosA=
AB
•
AC
|
AB
||
AC
|
=
-6+16
5•2
5
=
1
5
，且0＜A＜π，（4分）
∴sinA=
1-cos2A
=
1-
1
5
=
2
5
5
．（6分）
（2）由題意可得，虛數(shù)x=2-ai也是實系數(shù)方程x2-cx+5=0的根，
由韋達(dá)定理得求得 a=1，c=4．（8分）
∴
AB
=(-1， b-4)，
AC
=(3， -4)，（10分）
∵∠A是鈍角，由
AB
•
AC
=-3-4b+16＜0，解得 b＞
13
4
．（12分）
又
AB
、
AC
共線時，b=
16
3
．
故b的取值范圍為 {b|b＞
13
4
且b≠
16
3
}．（14分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•閔行區(qū)一模）（理）已知△ABC頂點的直角坐標(biāo)分別為A（a，4）、B（0，b）、C（c，0）．
（1）若a=3，b=0，c=5，求sinA的值；
（2）若虛數(shù)x=2+ai（a＞0）是實系數(shù)方程x2-cx+5=0的根，且∠A是鈍角，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（理）已知△ABC頂點的直角坐標(biāo)分別為A（a，4）、B（0，b）、C（c，0）．
（1）若a=3，b=0，c=5，求sinA的值；
（2）若虛數(shù)x=2+ai（a＞0）是實系數(shù)方程x2-cx+5=0的根，且∠A是鈍角，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC頂點的直角坐標(biāo)分別為A(3,4)、B(0,0)、C(c,0).

(1)(理(1)文(2))若c=5,求sin∠A的值;

(文)若=0,求c的值;

(2)(理)若∠A是鈍角,求c的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年上海市閔行區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

（理）已知△ABC頂點的直角坐標(biāo)分別為A（a，4）、B（0，b）、C（c，0）．
（1）若a=3，b=0，c=5，求sinA的值；
（2）若虛數(shù)x=2+ai（a＞0）是實系數(shù)方程x2-cx+5=0的根，且∠A是鈍角，求b的取值范圍．

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