已知二階矩陣A有特征值，，其對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量分別為，．

（Ⅰ）求矩陣A；

（Ⅱ）求圓在矩陣A所對(duì)應(yīng)的線性變換作用下得到曲線的方程．


解：（Ⅰ）設(shè)矩陣,

依題意，得  

∴   

 解得     

∴

（Ⅱ）設(shè)圓C上任意一點(diǎn)在矩陣對(duì)應(yīng)的變換作用下的像是,

∴

解得

又∵ ,

∴,

∴曲線C′的方程為.


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)函數(shù)為奇函數(shù),其圖象在點(diǎn)處的切線與直線垂直,導(dǎo)函數(shù)的最小值為.

(1)求,,的值;

(2)設(shè),當(dāng)時(shí),求的最小值.

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定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(4)=1, f '(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，已知y=f '(x)的圖象如右圖所示，若兩正數(shù)a,b滿足f(2a+b)<1,則 的取值范圍是                  （    ）

 

 
A. (- ∞, -3)    B. (- ∞, )∪(3,+∞)    C.( ，3)      D. ( ,)

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已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，向量，．若平面區(qū)域由所有滿足（，）的點(diǎn)組成，則能夠把區(qū)域的周長(zhǎng)和面積同時(shí)分為相等的兩部分的曲線是(   )

A．   B．    C．       D．

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16．(本小題滿分13分)

某漁池年初放養(yǎng)一批魚苗，為了解這批魚苗的生長(zhǎng)、健康狀況，一個(gè)月后，從該漁池中隨機(jī)撈出條魚稱其重量（單位:克），并將所得數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，得到如右頻率分布表．

（Ⅰ）求頻率分布表中的，，的值；

（Ⅱ）從撈出的重量不超過克的魚中，隨機(jī)抽取條作病理檢測(cè)，記這條魚中，重量不超過克的魚的條數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

分組

頻數(shù)

頻率

(80，90]

3

0.03

(90，100]

7

0.07

(100，110]

0.10

(110，120]

20

(120，130]

35

0.35

(130，140]

20

0.20

(140，150]

5

0.05

合計(jì)

1.00

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


復(fù)數(shù)z=（為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在象限為（    ）

  A．第一象限        B．第二象限      C．第三象限      D．第四象限

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若，則最大值為         ．

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不等式對(duì)任意，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

A．   B．       C．      D．

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         ，

計(jì)算: ;（Ⅱ） 求向量的坐標(biāo); （Ⅲ）求夾角。

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