將函數(shù)y=f′（x）sinx的圖象向左平移數(shù)學(xué)公式個單位，得到函數(shù)y=1-2sin2x的圖象，則f（x）是


  1. A.
    2sinx
  2. B.
    cosx
  3. C.
    sinx
  4. D.
    2cosx
A
分析：化簡函數(shù)y=1-2sin2x為y=cos2x，通過左加右減平移原則，求出平移后的函數(shù)表達式，結(jié)合已知條件求出f（x）．
解答：y=1-2sin2x=cos2x，向右平移個單位得y=cos2（x-）=cos（2x-）=sin2x=2cosx•sinx的圖象，
就是函數(shù)y=f′（x）sinx的圖象，
故f′（x）=2cosx，∴f（x）=2sinx，
故選A．
點評：本題考查函數(shù)的圖象的平移，二倍角公式的應(yīng)用，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的求法，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=(2sinx，2cosx)，
n
=(
3
cosx，cosx)，f(x)=
m
•
n
-1．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點的縱坐標保持不變，橫坐標先縮短到原來的
1
2
，把所得到的圖象再向左平移
π
6
單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）在區(qū)間[0，
π
8
]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：向量
a
=(2cos
x
4
，2sin
x
4
)，
b
=(sin
x
4
，-
3
sin
x
4
)，函數(shù)f(x)=
a
•
b
+
3

（1）求函數(shù)y=f（x）的最小正周期及最值；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象縱坐標不變，橫坐標伸長為原來的2倍后，再向左平移
2
3
π得到函數(shù)y=g（x），判斷函數(shù)y=g（x）的奇偶性，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=f（x-2）+1的圖象，只需將函數(shù)y=f（x）的圖象（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）將函數(shù)y=f（x）圖象向右平移一個單位即可得到函數(shù)y=φ（x）的圖象，試寫出y=φ（x）的解析式及值域；
（2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）對于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)a=
2
2
，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2sinωx•cosωx+2
3
cos2ωx-
3
（其中ω＞0）的周期為π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移
π
4
個單位長度，再將所得圖象各點的橫坐標縮小為原來的
1
2
（縱坐標不變）得到函數(shù)y=g（x）的圖象．求函數(shù)g（x）在[-
π
6
，
π
24
]上的單調(diào)區(qū)間．

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