一塊直徑為30 cm的圓形鐵板,已截去直徑分別為20 cm、10 cm的圓形鐵板各一塊,現(xiàn)要求在所剩余的鐵板中再截出同樣大小的鐵板兩塊,問這兩塊鐵板的半徑最大為多少厘米?

思路分析:分析各圓內(nèi)切、外切的關(guān)系,構(gòu)造出三角形,利用三角形的邊角關(guān)系解題.

解:如圖,⊙A與⊙B外切,且都與⊙D內(nèi)切.

    由題意分析可知,所求最大⊙C與⊙A,⊙B都外切,且與⊙D內(nèi)切.

    設(shè)所求最大⊙C的半徑為x,在△ABC中,由余弦定理,得

cosθ==.

    又在△ACD中,由余弦定理,得

cosθ==.

∴=.

    整理,得7x2+40x-300=0.

∴x1=,x2=-10(舍去).

∴在剩余的鐵板中還可以截出半徑最大為 cm的同樣大小的圓形鐵板兩塊.

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現(xiàn)有一塊直徑為30 cm的鋼板，需截去直徑分別為20 cm，10 cm的圓形鋼板各一塊，現(xiàn)需在剩余的鋼板中再截出同樣大小的鋼板兩塊，問這兩塊鋼板的半徑最大有多少厘米？

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在一塊直徑為30 cm的圓形鐵板上，截去直徑分別為20 cm，10 cm的圓形鐵板各一塊，現(xiàn)要求在所剩余的鐵板中再截出同樣大小的圓形鐵板兩塊．求這兩塊圓形鐵板的最大半徑．

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一塊直徑為30 cm的圓形鐵板，已經(jīng)截去直徑分別為20 cm，10 cm的圓形鐵板各一塊，現(xiàn)要求在所剩余的鐵板中，再截出同樣大小的鐵板兩塊，問：這兩塊鐵板的半徑最大有多少厘米？

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