Question

已知公差不為零的等差數(shù)列的第2，3，6項(xiàng)依次是一等比數(shù)列的連續(xù)三項(xiàng)，則這個(gè)等比數(shù)列的公比等于（ ）
A．
B．
C．
D．3

Answer 1

【答案】分析：由題設(shè)知（a₁+2d）²=（a₁+d）（a₁+5d），整理可得，故這個(gè)等比數(shù)列的公比，由此能求出這個(gè)等比數(shù)列的公比．
解答：解：∵公差不為零的等差數(shù)列的第2，3，6項(xiàng)依次是一等比數(shù)列的連續(xù)三項(xiàng)，
∴（a₁+2d）²=（a₁+d）（a₁+5d），
整理，得．
∴這個(gè)等比數(shù)列的公比==3．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意等差數(shù)列通項(xiàng)公式的靈活運(yùn)用．