已知點A（－1，0），B（1，－1）和拋物線.，O為坐標原點，過點A的動直線l交拋物線C于M、P，直線MB交拋物線C于另一點Q，如圖.

   （I）若△POM的面積為，求向量與的夾角。

   （II）試證明直線PQ恒過一個定點。

解析：（I）設(shè)點、M、A三點共線，

   

……（2分）

    ……………………………………………（4分）

    設(shè)∠POM=α，則

    由此可得tanα=1.…………………（6分）

    又……………………（7分）

   （II）設(shè)點、B、Q三點共線，

   

   

    即……………………………………（9分）

   

   

    即……………………（10分）

    由（*）式，代入上式，得

    由此可知直線PQ過定點E（1，－4）.…………………………………………（12分）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：047

已知點A（－1，0），B（1，0），C（），求證：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（12分）已知點A（－1，0），B（1，－1）和拋物線.，O為坐標原點，過點A的動直線l交拋物線C于M、P，直線MB交拋物線C于另一點Q，如圖.

   （I）若△POM的面積為，求向量與的夾角。

   （II）試證明直線PQ恒過一個定點。

        

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

文（本小題滿分12分）已知點A（－1，0），B（1，－1）和拋物線.，O為坐標原點，過點A的動直線l交拋物線C于M、P，直線MB交拋物線C于另一點Q，如圖.

   （I）若△POM的面積為，求向量與的夾角。

   （II）試證明直線PQ恒過一個定點。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（－1，0）、B（1，3），向量，若，則實數(shù)k的值為

A．－2                                 B．－1 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

C．1                                    D．2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案