寫出命題“若x是整數(shù)，則x是實數(shù)”的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假．
分析：根據(jù)四種命題的關(guān)系，將原命題中的條件、結(jié)論互換得到逆命題；將原命題的條件、結(jié)論同時否定得到否命題、將原命題的條件、結(jié)論否定再交換得到逆否命題，判斷其真假可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，原命題的條件是“x是整數(shù)”，結(jié)論是“x是實數(shù)”，
則其逆命題：若x是實數(shù)，則x是整數(shù)，是假命題；
否命題：若x不是整數(shù)，則x不是實數(shù)，是假命題；
逆否命題：若x不是實數(shù)，則x不是整數(shù)，是真命題．
點評：本題考查四種命題的真假關(guān)系，關(guān)鍵是掌握四種命題之間的關(guān)系并正確找出原命題的條件與結(jié)論．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、設(shè)S為復(fù)數(shù)集C的非空子集．若對任意x，y∈S，都有x+y，x-y，xy∈S，則稱S為封閉集．下列命題：
①集合S={a+bi|（a，b為整數(shù)，i為虛數(shù)單位）}為封閉集；
②若S為封閉集，則一定有0∈S；
③封閉集一定是無限集；
④若S為封閉集，則滿足S⊆T⊆C的任意集合T也是封閉集．
其中真命題是
①②
．（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①“sinα-tanα＞0”是“α 是第二或第四象限角”的充要條件；
②平面直角坐標(biāo)系中有三個點A（4，5）、B（-2，2）、C（2，0），則直線AB到直線BC的角為arctan
4
3
；
③函數(shù)f（x）=cos2x+
3
cos2x
的最小值為2
3
；
④設(shè)[m]表示不大于m的最大整數(shù)，若x，y∈R，那么[x+y]≥[x]+[y]．
其中所有正確命題的序號是
 
．（將你認(rèn)為正確的結(jié)論序號都寫上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={1，2，3，…，2n}（n∈N*）．對于A的一個子集S，若S滿足性質(zhì)P：“存在不大于n的正整數(shù)m，使得對于S中的任意一對元素s1，s2，都有|s1-s2|≠m”，則稱S為理想集．對于下列命題：
①當(dāng)n=10時，集合B={x∈A|x＞9}是理想集；
②當(dāng)n=10時，集合C={x∈A|x=3k-1，k∈N*}是理想集；
③當(dāng)n=1 000時，集合S是理想集，那么集合T={2 001-x|x∈S}也是理想集．
其中的真命題是
②③
②③
（寫出所有真命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖南省衡陽八中高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

寫出命題“若x是整數(shù)，則x是實數(shù)”的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假．

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