（本題滿分12分）探究函數(shù)，的最小值，并確定取得最小值時(shí)的值，列表如下：

…

0.5

1

1.5

1.7

1.9

2

2.1

2.2

2.3

3

4

5

7

…

…

8.5

5

4.17

4.05

4.005

4

4.005

4.102

4.24

4.3

5

5.8

7.57

…

請(qǐng)觀察表中值隨值變化的特點(diǎn)，完成下列問題：

(1) 當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上遞減，在區(qū)間              上遞增；

所以，=            時(shí), 取到最小值為             ；

(2) 由此可推斷，當(dāng)時(shí)，有最      值為        ，此時(shí)=        ；

(3) 證明： 函數(shù)在區(qū)間上遞減；

(4) 若方程在內(nèi)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

   

解：（1）；2 ，4 ；                                  

（2）最大值 -4；                                    

（3）證明：設(shè)且，             

  則

；                     

∵，∴；

∴，即；        

∴函數(shù)在區(qū)間上遞減。        

（4）                        

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分12分）已知橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率，過橢圓的右焦點(diǎn)且垂直于長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）已知直線L與橢圓相交于P、Q兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，且OP⊥OQ。試探究點(diǎn)O到直線L的距離是否為定值？若是，求出這個(gè)定值；若不是，說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省八市高三3月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖是在豎直平面內(nèi)的一個(gè)“通道游戲”．圖中豎直線段和斜線段都表示通道，并且在交點(diǎn)處相遇，若豎直線段有一條的為第一層，有二條的為第二層，…，依次類推．現(xiàn)有一顆小彈子從第一層的通道里向下運(yùn)動(dòng)，若在通道的分叉處，小彈子以相同的概率落入每個(gè)通道．記小彈子落入第層第個(gè)豎直通道（從左至右）的概率為，某研究性學(xué)習(xí)小組經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)小彈子落入第層的第個(gè)通道的次數(shù)服從二項(xiàng)分布，請(qǐng)你解決下列問題.

（Ⅰ）試求及的值，并猜想的表達(dá)式；（不必證明）

（Ⅱ）設(shè)小彈子落入第6層第個(gè)豎直通道得到分?jǐn)?shù)為，其中，試求的分布列

及數(shù)學(xué)期望．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東省高一上學(xué)期期中試題數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分12分）探究函數(shù)的最小值，并確定取得最小值時(shí)x的值. 列表如下, 請(qǐng)觀察表中y值隨x值變化的特點(diǎn)，完成以下的問題.

 

x

…

0.25

0.5

0.75

1

1.1

1.2

1.5

2

3

5

…

y

…

8.063

4.25

3.229

3

3.028

3.081

3.583

5

9.667

25.4

…

已知：函數(shù)在區(qū)間（0，1）上遞減，問：

（1）函數(shù)在區(qū)間                   上遞增.當(dāng)                時(shí)，                  ；

（2）函數(shù)在定義域內(nèi)有最大值或最小值嗎？如有，是多少？此時(shí)x為何值？（直接回答結(jié)果，不需證明）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年河北省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本題滿分12分）探究函數(shù)，的最小值，并確定取得最小值時(shí)的值，列表如下：

…

0.5

1

1.5

1.7

1.9

2

2.1

2.2

2.3

3

4

5

7

…

…

8.5

5

4.17

4.05

4.005

4

4.005

4.102

4.24

4.3

5

5.8

7.57

…

請(qǐng)觀察表中值隨值變化的特點(diǎn)，完成下列問題：

(1) 當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上遞減，在區(qū)間       上遞增；

所以，=       時(shí), 取到最小值為         ；

(2) 由此可推斷，當(dāng)時(shí)，有最      值為        ，此時(shí)=      ；

(3) 證明： 函數(shù)在區(qū)間上遞減；

(4) 若方程在內(nèi)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

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