Question

如下圖，從圓O外一點A引圓的切線AD和割線ABC，已知，，圓O的半徑為3，則圓心O到AC的距離為    .

 

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：要求圓心O到AC的距離，要先做出O點到AC的垂線段OE，則OE的長度即為所求，根據半徑、半弦長（BE）、弦心距（OE）構成直角三角形，滿足勾股定理，故要求出半弦長（BE），根據切割線定理，可以求出AB長，進而得到BE，代入即可,由題,如圖,連接OB，過O點向AC引垂線，垂足為E，∵AD=2，AC=6，由切割線定理可得，AD²=AC•AB，∴AB=2，∴BC=4，由垂徑定理得BE=2,又∵R=OB=3，∴OE=.

考點：圓的切割線定理和垂徑定理．