11．已知角α的終邊上一個點P（4a，3a）（a≠0），求2sinα+cosα的值．

分析 由條件利用任意角的三角函數(shù)的定義，分類討論求得2sinα+cosα的值．

解答 解：∵角α的終邊上一個點P（4a，3a）（a≠0），
∴當a＞0時，r=|OP|=5a，2sinα+cosα=2•$\frac{3a}{5a}$+$\frac{4a}{5a}$=2，
當a＜0時，r=|OP|=-5a，2sinα+cosα=2•$\frac{3a}{-5a}$+$\frac{4a}{-5a}$=-2．
綜上可得，2sinα+cosα=±2．

點評 本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，兩點間的距離公式的應用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0），F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是它的左、右焦點，A是它的右頂點，過點F1作一條斜率為k的直線交雙曲線于異于頂點的兩點M、N，若∠MAN=90°，則該雙曲線的離心率為（　　）
A．$\sqrt{3}$B．2C．$\sqrt{5}$D．$\frac{\sqrt{5}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=ax-b的反函數(shù)為f-1（x），f-1（x）的圖象過點（3，2），函數(shù)g（x）=log2（3x+b）的圖象過點（1，1）．
（1）求a，b的值；
（2）若f-1（x）≤g（x），求x的取值范圍D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=ax7+bx5+x2（ab≠0），f（2）=-1，求f（-2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．因式分解：6（2p-q）2-11（q-2p）+3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=log2$\frac{x+2}{x-2}$，g（x）=log2（x-2）+log2（p-x），且p＞2，設F（x）=g（x）+f（x）．
（1）求F（x）的定義域；
（2）求F（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知A={（x，y）|ax+by=1}，B={（x，y）|x≥0，y≥1，x+y≤2}，若A∩B≠∅恒成立，則2a+3b的取值范圍是[$\frac{5}{2}，3$]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-4，x≤0}\\{2x-4+lnx，x＞0}\end{array}\right.$的零點個數(shù)是2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．若y2=x的拋物線上存在兩點P，Q關于直線x+y-2=0對稱，O為坐標原點，求△POQ的面積．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案