【題目】某市氣象站觀測點(diǎn)記錄的連續(xù)天里，指數(shù)（空氣質(zhì)量指數(shù)）與當(dāng)天的空氣水平可見度（單位cm）的情況如下表1：

表1

該市某月指數(shù)頻數(shù)分布如下表2：

表2

頻數(shù)

（1）設(shè)，根據(jù)表1的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的回歸方程；

（參考公式：；其中，）

（2）小張開了一家洗車店，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，當(dāng)不高于時(shí)，洗車店平均每天虧損約元；當(dāng)在至時(shí)，洗車店平均每天收入月元；當(dāng)大于時(shí)，洗車店平均每天收入約元；根據(jù)表估計(jì)小張的洗車店該月份平均每天的收入.

【答案】（1）（2）元.

【解析】分析：（1）利用公式計(jì)算平均數(shù)與線性回歸方程系數(shù)，即可求得線性回歸方程；

（2）確定每月的收入的取值及概率，從而可求分布列及數(shù)學(xué)期望．

詳解：（1），

，

則

，

故

（2）由表2知指數(shù)不高于的頻率為，

指數(shù)在至的頻率為，

指數(shù)大于的頻率為

設(shè)每月的收入為，則的分布列為：

則的數(shù)學(xué)期望為.

即小張的洗車店該月平均每天的收入為元.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝x2＋(x－1)|x－a|.

(1)若a＝－1，解方程f(x)＝1；

(2)若函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(3)是否存在實(shí)數(shù)a，使不等式f(x)≥2x－3對任意x∈R恒成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，在四棱錐中，PA⊥底面ABCD,AD||BC,AD⊥CD，BC=2，AD=CD=1，M是PB的中點(diǎn)．

（1）求證：AM||平面PCD；

（2）求證：平面ACM⊥平面PAB；

（3）若PC與平面ACM所成角為30°，求PA的長．

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【題目】小趙和小王約定在早上至之間到某公交站搭乘公交車去上學(xué)，已知在這段時(shí)間內(nèi)，共有班公交車到達(dá)該站，到站的時(shí)間分別為，，如果他們約定見車就搭乘，則小趙和小王恰好能搭乘同一班公交車去上學(xué)的概率為__________．

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【題目】某家庭進(jìn)行理財(cái)投資，根據(jù)長期收益率市場預(yù)測，投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的收益與投資額成正比，投資股票等風(fēng)險(xiǎn)型產(chǎn)品的收益與投資額的算術(shù)平方根成正比.已知投資1萬元時(shí)兩類產(chǎn)品的收益分別為0.125萬元和0.5萬元。

（1）分別寫出兩類產(chǎn)品的收益與投資額的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該家庭現(xiàn)有20萬元資金，全部用于理財(cái)投資，怎樣分配資金才能獲得最大收益？其最大收益為多少萬元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】.口袋中有質(zhì)地、大小完全相同的5個(gè)球，編號分別為1，2，3，4，5，甲、乙兩人玩一種游戲：甲先摸出一個(gè)球，記下編號，放回后乙再摸一個(gè)球，記下編號，如果兩個(gè)編號的和為偶數(shù)算甲贏，否則算乙贏．

（Ⅰ）求甲贏且編號的和為6的事件發(fā)生的概率；

（Ⅱ）這種游戲規(guī)則公平嗎?試說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱臺中， 側(cè)面與側(cè)面是全等的梯形，若,且.

（Ⅰ）若， ，證明： ∥平面；

（Ⅱ）若二面角為，求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.

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【題目】如圖所示，ABCD－A1B1C1D1是長方體，O是B1D1的中點(diǎn)，直線A1C交平面AB1D1于點(diǎn)M，則下列結(jié)論正確是( )

A.A，M，O三點(diǎn)共線B.A，M，O，A1不共面

C.A，M，C，O不共面D.B，B1，O，M共面

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【題目】如圖，一輛汽車從A市出發(fā)沿海岸一條筆直公路以的速度向東勻速行駛，汽車開動時(shí)，在A市南偏東方向距A市500km且與海岸距離為300km的海上B處有一艘快艇與汽車同時(shí)出發(fā)，要把一份文件交給這輛汽車的司機(jī)．

（1）快艇至少以多大的速度行駛才能把文件送到司機(jī)手中？

（2）求快艇以最小速度行駛時(shí)的行駛方向與所成角的大�。�

（3）若快艇每小時(shí)最快行駛，快艇應(yīng)如何行駛才能盡快把文件交到司機(jī)手中？最快需多長時(shí)間？

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