在△ABC中，如果A=60°，c=4，a=4，則此三角形有（　�。�
A、一解B、無窮多解C、兩解D、無解
分析：首先利用正弦定理得出角C的度數(shù)，然后根據(jù)條件和三角形的內(nèi)角和得出結(jié)論．
解答：解：根據(jù)正弦定理得，
a
sinA
=
c
sinC

∴sinC=
c•sinA
a
=
4×
3
2
4
=
3
2

∵C∈（0，180°）
∴∠C=60°或120°
∵c=4，a=4∠A+∠B+∠C=180°
∴∠C=60°
∴在△ABC中，如果A=60°，c=4，a=4，則此三角形有一解
故選A．
點評：本題考查了正弦定理，解題過程中尤其要注意三角形的內(nèi)角和的運用，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，如果a：b：c=3：2：4，那么cosC=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，如果∠A：∠B：∠C=1：2：3，那么a：b：c等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，如果a：b：c=2：3：4，那么cosC=
-
1
4
-
1
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①若數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n+1，則數(shù)列{an}為等比數(shù)列；
②在△ABC中，如果A=60°，a=
6
，b=4，那么滿足條件的△ABC有兩解；
③設(shè)函數(shù)f（x）=x|x-a|+b，則函數(shù)f（x）為奇函數(shù)的充要條件是a2+b2=0；
④設(shè)直線系M：xcosθ+（y-2）sinθ=1（0≤θ≤2π），則M中的直線所能圍成的正三角形面積都相等．
其中真命題的序號是
③
③
．

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