Question

以下各等式中，能夠成立的是（　�。�

• A．1-cos2x=log2

  1

  9

• B．cos²x-sin²x=1.01
• C．cos²x=1.21
• D．tanx+

  1

  tanx

  =2

Answer 1

分析：A、C選項(xiàng)：cos²x≤1，所以A、C錯(cuò)誤；
B選項(xiàng)：cos²x-sin²x=cos2x≤1，所以B錯(cuò)誤；

解答：解：A選項(xiàng)：cos2x=1-log2

1

9

=1+log29＞ 1，而cos²x≤1，所以A錯(cuò)誤；
B選項(xiàng)：cos²x-sin²x=cos2x≤1，而cos2x-sin2x=1.01≥1，所以B錯(cuò)誤；
C選項(xiàng)：cos²x≤1，而cos²x=1.21，所以C錯(cuò)誤；
D選項(xiàng)：當(dāng)x=450       tanx+

1

tanx

=tan450+

1

tan450

= 1+1=2，所以D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式和倍角公式等，用到0≤cos²x≤1，-1≤cosx≤1，三角函數(shù)的有界性．